Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям искомое частное решение.

Составляем характеристическое уравнение

Корни характеристического уравнения комплексные чисто мнимые сопряженные корни, значит, общее решение дифференциального уравнения имеет вид