Найти частное решение дифференциального уравнения y''-2y'+37y=36e^x cos(6x),y(0)=0,y^' (0)=6 Неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка Решение будем искать в виде: y=y_o+y_p
«Найти частное решение дифференциального уравнения y''-2y'+37y=36e^x cos(6x),y(0)=0,y^' (0)=6 Неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка Решение будем искать в виде: y=y_o+y_p»
- Высшая математика
Условие:
Найти частное решение дифференциального уравнения
y''-2y'+37y=36ex cos(6x), y(0)=0, y' (0)=6
Решение:
Неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка
Решение будем искать в виде: y=yo+yp
А) найдем y_o решение однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка:
yo''-2yo'+37yo=0
Составим характеристическое уравнение:
k2-2k+37=0
Получаем 2 комплексных корня:
k1=1+6i, k2=1-6i
Тогда найдем yo:
yo=c1*ex cos(6x)+c2*ex sin(6x)
Б) y_p Будем искать в виде:
yp=x(a1 ex cos(6x)+a2 ex sin(6x))
Выразим yp' и yp'' через yp:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э