1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти экстремаль функционала I = 0-π/4 ∫(y'^2 - 4 y^2) dx, удовлетворяющую граничным условиям  y(0) = 0, у(π/4) = 0 и инте...

Найти экстремаль функционала I = 0-π/4 ∫(y'^2 - 4 y^2) dx, удовлетворяющую граничным условиям  y(0) = 0, у(π/4) = 0 и интегральной связи K = 4 ·( 0-π/4 )∫ydx=3.

«Найти экстремаль функционала I = 0-π/4 ∫(y'^2 - 4 y^2) dx, удовлетворяющую граничным условиям  y(0) = 0, у(π/4) = 0 и интегральной связи K = 4 ·( 0-π/4 )∫ydx=3.»
  • Высшая математика

Условие:

Найти экстремаль функционала 

удовлетворяющую граничным условиям  y(0) = 0, у(π/4) = 0 и интегральной связи  

Решение:

Составляем расширенный функционал

Для него уравнение Эйлера приводится к виду

Его общее решение

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет