Найти экстремаль функционала I равно интеграл от нуля до b корень (производная игрек в квадрате плюс один) d икс, игрек от нуля равно ноль, b в квадрате игрек от b равно один

Имеем:

Поскольку F(x, y, y') не зависит явно от y, x то решение соответствующего уравнения Эйлера принимает вид: