1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти, если возможно, матрицы; 1) и ; 3) и , где
Разбор задачи

Найти, если возможно, матрицы; 1) и ; 3) и , где

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти, если возможно, матрицы; 1) и ; 3) и , где

Условие:

Найти, если возможно, матрицы;

  1. F=5A−B;2)K=F⋅CF=5 A-B ; 2) K=F \cdot C и L=C⋅FL=C \cdot F;
  2. KTK^{\mathrm{T}} и LTL^{\mathrm{T}}, где $ A=\left(
131−210\begin{array}{rr} 1 & 3 \\ 1 & -2 \\ 1 & 0 \end{array}
−1−53004\begin{array}{rr} -1 & -5 \\ 3 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}
−1−51111\begin{array}{rrr} -1 & -5 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}

$

Решение:

  1. Сначала найдем матрицу F=5A−BF = 5A - B.

    Матрицы AA и BB заданы как: $ A =

(131−210)\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 1 & -2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}
(−1−53004)\begin{pmatrix} -1 & -5 \\ 3 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}

$

Сначала умножим матрицу AA на 5: $ 5A = 5 \cdot

(131−210)\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 1 & -2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}
(5155−1050)\begin{pmatrix} 5 & 15 \\ 5 & -10 \\ 5 & 0 \end{pmatrix}

$

Теперь вычтем матрицу BB: $ F = 5A - B =

(5155−1050)\begin{pmatrix} 5 & 15 \\ 5 & -10 \\ 5 & 0 \end{pmatrix}
(−1−53004)\begin{pmatrix} -1 & -5 \\ 3 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}
(5−(−1)15−(−5)5−3−10−05−00−4)\begin{pmatrix} 5 - (-1) & 15 - (-5) \\ 5 - 3 & -10 - 0 \\ 5 - 0 & 0 - 4 \end{pmatrix}
Вычислим: Вычислим:

F =

(5+115+55−3−105−4)\begin{pmatrix} 5 + 1 & 15 + 5 \\ 5 - 3 & -10 \\ 5 & -4 \end{pmatrix}
(6202−105−4)\begin{pmatrix} 6 & 20 \\ 2 & -10 \\ 5 & -4 \end{pmatrix}

$...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При каких условиях возможно умножение двух матриц A и B?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники