Главная
Библиотека
Высшая математика
Найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, определить...

Найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, определить вероятность того, что число кандидатов, не удовлетворяющих профилю минимальных требований, будет от 2 до 4.

«Найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, определить вероятность того, что число кандидатов, не удовлетворяющих профилю минимальных требований, будет от 2 до 4.»

25 августа 2024
Высшая математика

Условие:

Из общего числа кандидатов, участвующих в конкурсе на вакантную должность руководителя, 10% по итогам комплексной оценки не удовлетворяют профилю минимальных требований. Случайно выбраны 5 кандидатов. Построить ряд распределения для случайной величины X - числа кандидатов в выборке, не удовлетворяющих профилю минимальных требований. Найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины X. Используя функцию распределения, определить вероятность того, что число кандидатов, не удовлетворяющих профилю минимальных требований, будет от 2 до 4.

Решение:

Обозначим вероятность выбора кандидата, не удовлетворяющего профилю минимальных требований, черезp = 10%=0,1, тогда q = 1 p = 1 0,1= 0,9 вероятность выбора кандидата, удовлетворяющего профилю минимальных требований. Случайная величина Х число кандидатов в выборке, не удовлетворяющих профилю минимальных требований. Она может принимать следующие возможные значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Найдем вероятности, с которыми случайная величина Х может принимать эти возможные значения по формуле Бернулли P_n (X=m)=C_n^m∙p^m∙q^n-m:

при х1 = 0 ни одного кандидата, удовлетворяющего профилю минимальных...