Условие задачи
Найти градиент функции f(x,y) в точке А и производную этой функции в направлении вектора в точке А. Постройте линию уровня функции z=f(x,y), проходящую через точку А, и найденный градиент с началом в точке А.
, А(-2;2), В(1;-2).
Ответ
Найдем частные производные функции:
В точке А(-2,2) значения частных производных:
Тогда градиент поля в точке А будет равен:
.