Найти комплексный интеграл, используя теорию вычетов (δ != i, δ != 0):

Наша цель – вычислить комплексный интеграл

  I = ∫₀^(2π) dt/(cos 2t + sin t – δ cos t + i (sin 2t – δ sin t – cos t + δ))
                                                     (при δ ≠ 0, δ ≠ i)
с использованием метода вычетов. Ниже приводим подробное решение.

1. Подстановка экспоненты
   
     Введём замену: z = exp(i t). Тогда dt = dz/(i z) и точки t от 0 до 2π соответствуют обходу единичной окружности |z| = 1 в положительном направлении.
   
     Также выражаем тригонометрические функции через z:
      cos t = (z + z^(–1))/2,
      s...