Условие задачи
Найти косинус угла между градиентами скалярных полей
u = 8x2 - 3y2 + 5z2, v = 1/(8x - 3y + 5z) в точке M0 (7;5;4).
Ответ
Косинус угла между градиентами скалярных полей равен отношению скалярного произведения этих векторов к произведению их длин. То есть
Градиент скалярной функции u , которая образует скалярное поле, найдем по формуле: