Условие:
Найти кривую, обладающую тем свойством, что отрезок любой ее касательной, заключенный между осями координат, делится пополам в точке касания.
Решение:
Пусть y = f(x) - уравнение искомой кривой, M(x;y) - произвольная точка кривой.
АМ = ВМ, т.е.
ОР = РА = x . Из РАМ так как тогда