Найти наибольший общий делитель многочленов P (x) и Q(x) и его линейное представление над полем GF(2): Для нахождения наибольшего общего делителя многочленов P (x) и Q(x) используем алгоритм Евклида:

Для нахождения наибольшего общего делителя многочленов P (x) и Q(x) используем алгоритм Евклида:

Так как любое число делится на один без остатка, r₅(x)=0 и НОД(P(x),Q(x))=r₄(x)=1.

Линейное представление d(x)=НОД(P(x),Q(x)) имеет вид: