Найти неопределенный интеграл от рациональной функции: ∫〖(2x^2-3x-3)/((x^2-2x+5)(x-1)) dx〗3/2 ln⁡|x^2-2x+5|+1/2 arctg ((x-1)/2)-ln⁡|x-1|+C

Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов, для этого разложим подынтегральную дробь на сумму простейших дробей:

Приравнивая коэффициенты между соответствующими степенями, получаем ...