1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти неопределенный интеграл от рациональной функции: ∫〖(2x^2-3x-3)/((x^2-2x+5)(x-1)) dx〗3/2 ln⁡|x^2-2x+5|+1/2 arctg ((x...

Найти неопределенный интеграл от рациональной функции: ∫〖(2x^2-3x-3)/((x^2-2x+5)(x-1)) dx〗3/2 ln⁡|x^2-2x+5|+1/2 arctg ((x-1)/2)-ln⁡|x-1|+C

«Найти неопределенный интеграл от рациональной функции: ∫〖(2x^2-3x-3)/((x^2-2x+5)(x-1)) dx〗3/2 ln⁡|x^2-2x+5|+1/2 arctg ((x-1)/2)-ln⁡|x-1|+C»
  • Высшая математика

Условие:

Найти неопределенный интеграл от рациональной функции: 

Решение:

Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов, для этого разложим подынтегральную дробь на сумму простейших дробей:

Приравнивая коэффициенты между соответствующими степенями, получаем ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я