Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов a1, a2, a3, равную нулевому вектору (если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или независимости. a1 = (1; 1; -1; 0; -1) a2 = (6; 3; -7; 1; -4) a3 = (0; 3; 1; -1; -2)

Для решения задачи о линейной зависимости векторов \( \mathbf{a_1}, \mathbf{a_2}, \mathbf{a_3} \), нам нужно найти такие коэффициенты \( k_1, k_2, k_3 \), не все из которых равны нулю, чтобы выполнялось равенство: \[ k_1 \mathbf{a_1} + k_2 \mathbf{a_2} + k_3 \mathbf{a_3} = \mathbf{0} \] где \( \mathbf{a_1} = (1, 1, -1, 0, -1) \), \( \mathbf{a_2} = (6, 3, -7, 1, -4) \), \( \mathbf{a_3} = (0, 3, 1, -1, -2) \). ### Шаг 1: Записать систему уравнений Запишем это в виде системы уравнений. Мы можем представить это как: \[ k_1 (1, 1, -1, 0, -1) + k_2 (6, 3, -7, 1, -4) + k_3 (0, 3, 1, -1, -2) = (0...