Найти объём шара, описанного вокруг конуса, площадь полной поверхности которого равна 27П, а радиус основания равен 3.

Чтобы найти объём шара, описанного вокруг конуса, нам нужно сначала определить высоту конуса, а затем использовать её для вычисления радиуса шара. 1. **Дано:** - Площадь полной поверхности конуса \( S = 27\pi \) - Радиус основания конуса \( r = 3 \) 2. **Формула площади полной поверхности конуса:** \[ S = \pi r^2 + \pi r l \] где \( l \) — образующая конуса, которая может быть найдена через высоту \( h \) и радиус \( r \) по формуле: \[ l = \sqrt{r^2 + h^2} \] 3. **Подставим известные значения в формулу площади:** \[ 27\pi = \pi (3^2) + \pi (3) l \] Уп...