Найти объем тела, ограниченного поверхностями (перейти к цилиндрическим и сферическим координатам). 𝑥2 + 𝑦2 = 2𝑧, 𝑧 = 1.
«Найти объем тела, ограниченного поверхностями (перейти к цилиндрическим и сферическим координатам).
𝑥2 + 𝑦2 = 2𝑧, 𝑧 = 1.»
- Высшая математика
Условие:
Найти объем тела, ограниченного поверхностями (перейти к цилиндрическим и сферическим координатам).
𝑥2 + 𝑦2 = 2𝑧, 𝑧 = 1.
Решение:
1) Строим область V , ограниченную поверхностями:
1.1) уравнение 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 2𝑧 описывает параболоид вращения :
проекция на XOZ (то есть y=0) 𝒙𝟐 = 2𝑧
проекция на YOZ (то есть x=0), 𝒚𝟐 = 2𝑧
проекция на XOY (то есть z=0) 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 0, 𝑥 = 0, 𝑦 = 0 то есть O(0,0),
при z=1 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 2 окружность с центром в точке (0, 0, 1) и радиусом R= 2
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э