Найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями с помощью тройного интеграла. S один разделить на икс квадрат плюс игрек квадрат плюс зет квадрат равно R квадрат; S два разделить на икс квадрат плюс игрек квадрат равно а квадрат зет квадрат

Получаем окружность пересечения поверхностей S₁ и S₂

Изобразим проекцию тела на плоскость

Запишем уравнения поверхностей S₁:x²+y²+z²=R²;S₂:x²+y²=a²z² в цилиндрических координатах: