Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг оси OX. Фигура ограничена линиями y = 2sin x и ветвью тангенсоиды y = tg x, проходящей через начало координат.

Для нахождения объема тела, полученного вращением плоской фигуры вокруг оси OX, мы будем использовать метод дисков (или цилиндров). 1. **Определение границ интегрирования**: Сначала найдем точки пересечения функций \( y = 2 \sin x \) и \( y = \tan x \). Для этого решим уравнение: \[ 2 \sin x = \tan x \] Заменим \( \tan x \) на \( \frac{\sin x}{\cos x} \): \[ 2 \sin x = \frac{\sin x}{\cos x} \] Умножим обе стороны на \( \cos x \) (при условии, что \( \cos x \neq 0 \)): \[ 2 \sin x \cos x = \sin x \] Переносим все в одну сторону: \[ 2 \sin x \cos x...