Найти область определения функции

Условие:

Найти область определения функции $y(x)=\arccos \frac{x-2}{3}+\arcsin \frac{x}{3}$

Для нахождения области определения функции

y(x) = \arccos \frac{x-2}{3} + \arcsin \frac{x}{3}

необходимо рассмотреть условия, при которых оба аргумента функций $\arccos$ и $\arcsin$ находятся в допустимых пределах.

Функция $\arccos z$ определена для $z \in [-1; 1]$ . Значит, для $\frac{x-2}{3}$ должно выполняться неравенство:

-1 \leq \frac{x-2}{3} \leq 1

Решим это неравенство.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо выполнить для аргумента функции арккосинуса (arccos) при нахождении области определения?

Аргумент должен быть больше или равен 0.

Аргумент должен находиться в интервале от -1 до 1 включительно.

Аргумент может быть любым действительным числом.