Найти область сходимости ряда ∑_(n=1)^∞ (n!x^n)/n^n . Ряд сходится, если |x/e|<1. Отсюда следует, что область сходимости определяется неравенством |x|<e. Поэтому (-e;e) - интервал сходимости.

Решить дифференциальное уравнение y' = y/x.

Требуется: 1) найти поток векторного поля   через замкнутую поверхность  (выбирается внешняя нормаль к σ;  2) вычислить циркуляцию векторного поля  по контуру Г, образованному

Найти численное решение задачи Коши для данного дифференциального уравнения и начального условия на отрезке [x0, х0+1] c шагом h=0,05. Найти точное решение и оценить погрешность 2-мя способами y^'+xy/(2(1-x^2))=x/2, y(0)=2/3