1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти общее решение дифференциального уравнения y"+y'/(x+1)=9(x+1). В данном уравнении второго порядка в явном виде не уча...

Найти общее решение дифференциального уравнения y"+y'/(x+1)=9(x+1). В данном уравнении второго порядка в явном виде не участвует переменная y.

«Найти общее решение дифференциального уравнения y"+y'/(x+1)=9(x+1). В данном уравнении второго порядка в явном виде не участвует переменная y.»
  • Высшая математика

Условие:

Найти общее решение дифференциального уравнения

Решение:

В данном уравнении второго порядка в явном виде не участвует переменная y.

Заменим первую производную y' новой функцией z, которая зависит от икс:

y' = z

Если y' = z, то y" =z'.

Цель проведённой замены понизить степень уравнения:

Решим линейное неоднородное уравнение первого порядка методом вариации произвольной постоянной.

Решим вспомогательное уравнение:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет