1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти общее решение для ДУ с разделяющимися переменными/Получили уравнение с разделенными переменными. Найдем первообразны...

Найти общее решение для ДУ с разделяющимися переменными/Получили уравнение с разделенными переменными. Найдем первообразные каждого слагаемого:

«Найти общее решение для ДУ с разделяющимися переменными/Получили уравнение с разделенными переменными. Найдем первообразные каждого слагаемого:»
  • Высшая математика

Условие:

Найти общее решение для ДУ с разделяющимися переменными

y'  =ycos t

    

Решение:

Так как y' = dy/dt, то уравнение запишем в виде

dy/dt -y cos t=0.

Умножим на dt:

dy-y cos tdt=0.

Разделим обе части уравнения на y0:

dy/y - cos tdt=0.

Получили уравнение с разделенными переменными. Найдем первообразные каждого слагаемого:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет