Условие задачи
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:
Ответ
Сначала найдём общее решение соответствующего однородного уравнения, для этого составим характеристическое уравнение и найдём его корни:
Так как получены различные действительные корни, общее решение однородного уравнения выглядит так: