1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти общее решение уравнения: игрек во второй производной минус 10 игрек в производной плюс 25 игрек равно е в 5 степени...

Найти общее решение уравнения: игрек во второй производной минус 10 игрек в производной плюс 25 игрек равно е в 5 степени умножить на икс.

«Найти общее решение уравнения: игрек во второй производной минус 10 игрек в производной плюс 25 игрек равно е в 5 степени умножить на икс.»
  • Высшая математика

Условие:

Найти общее решение уравнения:

Решение:

Составим и решаем характеристическое уравнение:

k2 - 10k + 25 = 0; (k - 5)2 = 0; k1 = k2 = 5.

Тогда общее решение однородного дифференциального уравнения можно записать в виде:

YОДН = С1e5x + C2xe5x.

Частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде:

YH = Ax2e5x, тогда

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет