Найти общее решение уравнения. Корни характеристического уравнения. Определим частное решение неоднородного уравнения. Приравниваем коэффициенты при cosx и sinx.
«Найти общее решение уравнения. Корни характеристического уравнения. Определим частное решение неоднородного уравнения. Приравниваем коэффициенты при cosx и sinx.»
- Высшая математика
Условие:
Найти общее решение уравнения y''+y=4cos x .
Решение:
Корни характеристического уравнения: k2 +1= 0 будут мнимые
. Общее решение однородного уравнения y''+ y=0 будет:
c так как число является корнем характеристического уравнения, здесь s = 1, точастное решение имеет вид Найдем y', y'':Из тождества, которое получается после подстановки y, y', y'' в исходное уравнение, получим:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э