Найти общее решение уравнения: y''-2y'+5y=5x^2+6x-12. Запишем однородное уравнение и найдем его общее решение y''-2y'+5y=0.

Запишем однородное уравнение и найдем его общее решение:

y''-2y'+5y = 0.

Характеристическое уравнение k²-2k+5 = 0 имеет корни

k₁ = 1-2i ; k₂ = 1+2i .

Поэтому общее решение однородного уравнения имеет вид:

Так как правая част...