Найти первые шесть членов разложения в ряд решения уравнения y''=x·siny', удовлетворяющего условиям y(1)= 0, y' (1)=π/2.

Точка x=1 не является особой для данного уравнения, поэтому его решение можно искать в виде ряда

Здесь

Находим 2, 3, 4, и 5-ю производные: