Условие задачи
Найти поперечные колебания струны, один конец которой жестко закреплен, а другой свободен. Начальное отклонение равно нулю. Начальная скорость совпадает с собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля при .
Ответ
Поперечные отклонение точек струны от положения равновесия удовлетворяет одномерному волновому уравнению
где натяжение струны, линейная плотность струны.