Условие задачи
Найти поток векторного поля a через часть поверхности S, вырезаемую плоскостью P (нормаль, внешняя к замкнутой поверхности, образуемой данными поверхностями) введением сферических координат.
a = x i + (y + yz2) j + (z – zy2) k, S: x2 + y2 + z2 = 4, (z ≥ 0), P: z = 0.
Ответ
Воспользуемся теоремой Остроградского Гаусса.