Найти расчётную зависимость косвенного метода измерений, которая имеет вид y = 3(a + b)/[c^2 (d – e)]. Значения погрешности и результаты прямых измерений равны: ∆a = 1; a = 50; ∆b = 3; b = 90; ∆c = 2; c = 60; ∆d = 2; d = 70; ∆e = 1; e = 40. Найти
- Высшая математика
Условие:
Найти расчётную зависимость косвенного метода измерений который имеет вид y = 3(a + b)/[c 2 (d – e)]. Значения погрешности и результаты прямых измерений равны: ∆a = 1; a = 50; ∆b = 3; b = 90; ∆c = 2; c = 60; ∆d = 2; d = 70; ∆e = 1; e = 40. Найти предельные и среднеквадратические оценки абсолютной и относительной погрешности косвенного измерения величины у.
Решение:
Для решения задачи, сначала найдем производные функции \( y \) по переменным \( a, b, c, d, e \), а затем используем их для расчета погрешностей. Функция имеет вид: \[ y = \frac{3(a + b)}{c^2 (d - e)} \] ### Шаг 1: Найдем частные производные 1. **Частная производная по \( a \)**: \[ \frac{\partial y}{\partial a} = \frac{3}{c^2 (d - e)} \] 2. **Частная производная по \( b \)**: \[ \frac{\partial y}{\partial b} = \frac{3}{c^2 (d - e)} \] 3. **Частная производная по \( c \)**: \[ \frac{\partial y}{\partial c} = -\frac{6(a + b)}{c^3 (d - e)} \] 4. **Частная производная по \( d \)**: \[ \frac...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства