Найти расстояние от точки M_0 до плоскости, проходящей через точки M_1, M_2, M_3, если M_1 (1,2,-3), M_2 (1,0,1), M_3 (-2,-1,6), M_0 (3,-2,-9).

Составим уравнение плоскости, проходящей через точки M₁, M₂ и M₃. Уравнение плоскости, проходящей через точку M₁, имеет вид

A(x - 1) + B(y - 2) + C(z + 3) = 0.

Условие прохождения этой плоскости через точки M₂ и M₃ запишем в виде системы: