Условие задачи
Найти решение задачи, используя геометрическую интерпретацию.
На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.
Определить, сколько листов фанеры, и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.
Ответ
1). Составляем математическую модель нашей задачи.
Вводим обозначения для количества листов фанеры, раскраиваемых обоими способами:
x1 количество листов фанеры, раскраиваемых по первому способу (штук);
x2 количество листов фанеры, раскраиваемых по второму способу (штук).
При этом величина отходов составит F = 12x1 + 16x2 см2.
Целью решения задачи является определение среди всех допустимых таких значений x1 и x2, которые обеспечивают не меньшие нужного количества заготовок при минимальных отходах.
Рассмотрим ограничения задачи.
Количества раскраиваемых листов фанеры не могут быть отрицательными, поэ...
