Главная
Библиотека
Высшая математика
Найти решение задачи, используя геометрическую интерпретацию. Определить, сколько листов фанеры, и по какому способу следу...

Найти решение задачи, используя геометрическую интерпретацию. Определить, сколько листов фанеры, и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.

«Найти решение задачи, используя геометрическую интерпретацию. Определить, сколько листов фанеры, и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.»

23 октября 2024
Высшая математика

Условие:

Найти решение задачи, используя геометрическую интерпретацию.

На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.

Определить, сколько листов фанеры, и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.

Решение:

1). Составляем математическую модель нашей задачи.

Вводим обозначения для количества листов фанеры, раскраиваемых обоими способами:

x1 количество листов фанеры, раскраиваемых по первому способу (штук);

x2 количество листов фанеры, раскраиваемых по второму способу (штук).

При этом величина отходов составит F = 12x1 + 16x2 см2.

Целью решения задачи является определение среди всех допустимых таких значений x1 и x2, которые обеспечивают не меньшие нужного количества заготовок при минимальных отходах.

Рассмотрим ограничения задачи.

Количества раскраиваемых листов фанеры не могут быть отрицательными, поэ...