1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти решение задачи Коши: 4y^3 y^''=y^4-16, y(0)=2√2,y^' (0)=1/√2 Найдем C_2: y(0)=2√2 => 4=C_2 ...

Найти решение задачи Коши: 4y^3 y^''=y^4-16, y(0)=2√2,y^' (0)=1/√2 Найдем C_2: y(0)=2√2 => 4=C_2 => y^2-4=4e^x y^2=4e^x+4 => y=2√(e^x+1)

«Найти решение задачи Коши: 4y^3 y^''=y^4-16, y(0)=2√2,y^' (0)=1/√2 Найдем C_2: y(0)=2√2 => 4=C_2 => y^2-4=4e^x y^2=4e^x+4 => y=2√(e^x+1)»
  • Высшая математика

Условие:

Найти решение задачи Коши:

 

Решение:

Это дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее понижение порядка.

Так как в уравнение явно не входит переменная x, то выполним замену:

Интегрируем обе части:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет