Найти решение задачи Коши: 4y^3 y^''=y^4-16, y(0)=2√2,y^' (0)=1/√2 Найдем C_2: y(0)=2√2 => 4=C_2 => y^2-4=4e^x y^2=4e^x+4 => y=2√(e^x+1)

Это дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее понижение порядка.

Так как в уравнение явно не входит переменная x, то выполним замену:

Интегрируем обе части: