Найти решение задачи Коши: y^'+y=xy^2,y(0)=1. Уравнения вида y^'+Py=Qy^n, где P и Q – непрерывные функции от x, n≠0, n≠1 называют уравнением Бернулли. Исходное уравнение принадлежит к данному виду.

Уравнения вида y' + Py = Qyⁿ, где P и Q непрерывные функции от x, n 0, n 1 называют уравнением Бернулли. Исходное уравнение принадлежит к данному виду. Выполнив соответствующие преобразования, приведем его к линейному и найдем решение задачи Коши. То есть

Делаем замену: