Найти решение задачи Коши: y^'+y=xy^2,y(0)=1. Уравнения вида y^'+Py=Qy^n, где P и Q – непрерывные функции от x, n≠0, n≠1 называют уравнением Бернулли. Исходное уравнение принадлежит к данному виду.
«Найти решение задачи Коши: y^'+y=xy^2,y(0)=1. Уравнения вида y^'+Py=Qy^n, где P и Q – непрерывные функции от x, n≠0, n≠1 называют уравнением Бернулли. Исходное уравнение принадлежит к данному виду.»
- Высшая математика
Условие:
Найти решение задачи Коши: y' + y = xy2, y(0) = 1.
Решение:
Уравнения вида y' + Py = Qyn, где P и Q непрерывные функции от x, n 0, n 1 называют уравнением Бернулли. Исходное уравнение принадлежит к данному виду. Выполнив соответствующие преобразования, приведем его к линейному и найдем решение задачи Коши. То есть
Делаем замену:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э