1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти решение задачи Коши: y^'+y=xy^2,y(0)=1. Уравнения вида y^'+Py=Qy^n, где P и Q – непрерывные функции от x, n≠0, n≠1 н...

Найти решение задачи Коши: y^'+y=xy^2,y(0)=1. Уравнения вида y^'+Py=Qy^n, где P и Q – непрерывные функции от x, n≠0, n≠1 называют уравнением Бернулли. Исходное уравнение принадлежит к данному виду.

«Найти решение задачи Коши: y^'+y=xy^2,y(0)=1. Уравнения вида y^'+Py=Qy^n, где P и Q – непрерывные функции от x, n≠0, n≠1 называют уравнением Бернулли. Исходное уравнение принадлежит к данному виду.»
  • Высшая математика

Условие:

Найти решение задачи Коши: y' + y = xy2, y(0) = 1.

Решение:

Уравнения вида y' + Py = Qyn, где P и Q непрерывные функции от x, n 0, n 1 называют уравнением Бернулли. Исходное уравнение принадлежит к данному виду. Выполнив соответствующие преобразования, приведем его к линейному и найдем решение задачи Коши. То есть

Делаем замену:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет