Найти все возможные значения a, b, c, d, при которых каждое из них, сложенное с произведением остальных, равно 2.

Мы должны найти все такие числа a, b, c, d (вещественные числа), что одновременно выполняются четыре уравнения   (1) a + (b·c·d) = 2   (2) b + (a·c·d) = 2   (3) c + (a·b·d) = 2   (4) d + (a·b·c) = 2 Заметим, что система симметрична по перестановкам переменных. Рассмотрим по шагам, какие решения могут получиться. ──────────────────────────── Шаг 1. Найдём симметричный (тривиальный) случай. Предположим, что все переменные равны, то есть a = b = c = d = k. Подставим в (1):   k + (k·k·k) = k + k³ = 2  →  k³ + k – 2 = 0. Проверим k = 1:   1³ + 1 – 2 = 1 + 1 – 2 = 0. Значит,...