Найти все значения параметра А, при которых уравнение 2|A| + 3|x| = 6 имеет ровно один корень на отрезке [-1; 1,5].

Чтобы найти все значения параметра \( A \), при которых уравнение \( 2|A| + 3|x| = 6 \) имеет ровно один корень на отрезке \([-1; 1.5]\), начнем с анализа уравнения. 1. **Перепишем уравнение**: \[ 3|x| = 6 - 2|A| \] Отсюда получаем: \[ |x| = \frac{6 - 2|A|}{3} \] 2. **Определим условия для существования корней**: Поскольку \( |x| \) всегда неотрицательно, необходимо, чтобы правая часть уравнения была неотрицательной: \[ 6 - 2|A| \geq 0 \implies |A| \leq 3 \] 3. **Рассмотрим случаи для \( |x| \)**: Уравнение \( |x| = \frac{6 - 2|A|}{3} ...