Настя загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 13, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Настя, если известно, что загаданное число больше 120, но меньше 150?

Давайте обозначим загаданное число Насти как \( x \). Согласно условию, если \( x \) разделить на 13, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное. Это можно записать в виде уравнения. При делении числа \( x \) на 13 можно записать: \[ x = 13q + r \] где \( q \) — частное, а \( r \) — остаток. По определению деления, остаток \( r \) должен быть меньше 13, то есть \( 0 \leq r 13 \). Согласно условию задачи, остаток \( r \) в 2 раза меньше частного \( q \): \[ r = \frac{q}{2} \] Теперь подставим это выражение для \( r \) в уравнен...