Натуральное число обладает тремя свойствами: 1) это число делится на 24; 2) это число больше, чем 4000, но меньше, чем 9000; 3) в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите это число.

Рассмотрим число с обозначением разрядов в виде ABCD (где A – тысяча, B – сотни, C – десятки, D – единицы). По условию: 1. Число делится на 24. Так как 24 = 8·3, число должно делиться и на 8, и на 3. 2. Число больше 4000, но меньше 9000. Значит, A может быть 4, 5, 6, 7 или 8. 3. По условию, C = B + 2, а D = C + 2, то есть D = B + 4. Итак, число имеет вид A B (B+2) (B+4). Шаг 1. Определим возможные значения для цифры B. Так как B, B+2 и B+4 – цифры (от 0 до 9), то:   B + 4 ≤ 9 ⇒ B ≤ 5. Таким образом, B может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4, или 5. Шаг 2. Проверим условие делимости на 8. ...