Условие задачи
Небольшое предприятие выпускает платья двух моделей А и В. При этом используется ткань трех видов. На изготовление одного платья модели А требуется 2 м ткани первого вида, 1 м ткани второго вида, 2 м ткани третьего вида. На изготовление одного платья модели В требуется 3 м ткани первого вида, 1 м ткани второго вида, 2 м ткани третьего вида. Запасы ткани первого вида составляют 21 м, второго вида — 10 м, третьего вида — 16 м. Выпуск одного изделия типа А приносит доход 400 ден. ед., одного изделия типа В — 300 ден. ед.
Составить план производства, обеспечивающий фирме наибольший доход. Задачу решить графическим методом.
Ответ
Составим математическую модель задачи линейного программирования. Обозначим через x1 и x2 количество платьев моделей А и В соответственно. Тогда ткани первого вида будет затрачено 2x1+3x2 м, ткани второго вида x1+x2 м и 2x1+2x2 м ткани третьего вида. Будем иметь ограничения:
