Условие задачи
Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката: 400 тыс.л алкилата, 250 тыс.л крекинг-бензина, 350 тыс.л бензина прямой перегонки и 150 тыс.л изопентола. В результате смешивания этих компонентов в разных пропорциях образуются два сорта авиационного бензина: бензин А – 2:1:1:2, бензин В – 1:2:2:1. Отпускная цена 1 тыс.л бензина А равна 36 тыс.р.; бензина В – 30 тыс.р. Определить план смешивания компонентов, при котором будет достигнута максимальная стоимость полученной продукции при условии заключения договора на суммарный объем поставки не менее 300 тыс. л бензинов обоих типов.
Требуется:
1. Составить математическую модель предложенной задачи;
2. Найти оптимальное решение графическим и симплекс методом;
3. Решить задачу на компьютере;
4. Выполнить экономический анализ чувствительности и устойчивости полученного решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции;
5. Составить и решить двойственную задачу. Дать экономическую интерпретацию уравнениям и решениям двойственной задачи.
Ответ
1. Пусть x1 объем выпуска бензина A, а x2 объем выпуска бензина B. Тогда выручка от реализации составит:
F=36x1+30x2
Расходы алкалита составят 2x1+x2. Поскольку запас ресурса ограничен 400 тыс.л, получим ограничение:
2x1+x2400.
Расходы крекинг-бензина составят x1+2x2. Поскольку запас ресурса ограничен 250 тыс.л, получим ограничение:
x1+2x2250.
Расходы бензина прямой перегонки составят x1+2x2. Поскольку запас ресурса ограничен 350 тыс.л, получим ограничение:
x1+2x2350.
Расходы изопентола составят 2x1+x2. Поскольку запас ресурса ограничен 150 тыс.л, получим ограничение:
2x1+x2150.
По...
