1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Некоторое шестизначное число, не имеющее повторяющихся цифр в своей записи, умножили на 2, 3, 4, 5 и 6. Оказалось, что все...

Некоторое шестизначное число, не имеющее повторяющихся цифр в своей записи, умножили на 2, 3, 4, 5 и 6. Оказалось, что все 5 полученных чисел тоже являются шестизначными числами, причем состоят из тех же цифр, что и исходное число (но в переставленном

«Некоторое шестизначное число, не имеющее повторяющихся цифр в своей записи, умножили на 2, 3, 4, 5 и 6. Оказалось, что все 5 полученных чисел тоже являются шестизначными числами, причем состоят из тех же цифр, что и исходное число (но в переставленном»
  • Высшая математика

Условие:

Некоторое шестизначное число, не имеющее повторяющихся цифр в своей записи, умножили на \( 2,3,4,5 \) и 6 . Оказалось, что все 5 полученных чисел тоже являются шестизначными числами, причем состоят из тех же цифр, что и исходное число (но в переставленном порядке). Найдите все возможные значения исходного шестизначного числа.

Решение:

Мы ищем такое шестизначное число N, что умножая его на 2, 3, 4, 5 или 6, получаем перестановки его цифр. Известно, что классическим примером такого числа является 142857. Давайте подробно рассмотрим, почему это так. ШАГ 1. Известное свойство Одним из знаменитых чисел является 142857 – оно появляется как период десятичной дроби 1/7. При умножении 142857 на 2, 3, 4, 5 и 6 получаются...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет