Некоторое шестизначное число, не имеющее повторяющихся цифр в своей записи, умножили на 2, 3, 4, 5 и 6. Оказалось, что все 5 полученных чисел тоже являются шестизначными числами, причем состоят из тех же цифр, что и исходное число (но в переставленном
«Некоторое шестизначное число, не имеющее повторяющихся цифр в своей записи, умножили на 2, 3, 4, 5 и 6. Оказалось, что все 5 полученных чисел тоже являются шестизначными числами, причем состоят из тех же цифр, что и исходное число (но в переставленном»
- Высшая математика
Условие:
Некоторое шестизначное число, не имеющее повторяющихся цифр в своей записи, умножили на \( 2,3,4,5 \) и 6 . Оказалось, что все 5 полученных чисел тоже являются шестизначными числами, причем состоят из тех же цифр, что и исходное число (но в переставленном порядке). Найдите все возможные значения исходного шестизначного числа.
Решение:
Мы ищем такое шестизначное число N, что умножая его на 2, 3, 4, 5 или 6, получаем перестановки его цифр. Известно, что классическим примером такого числа является 142857. Давайте подробно рассмотрим, почему это так. ШАГ 1. Известное свойство Одним из знаменитых чисел является 142857 – оно появляется как период десятичной дроби 1/7. При умножении 142857 на 2, 3, 4, 5 и 6 получаются...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
Р
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э