Условие задачи
Необходимо найти максимальное значение целевой функции
Z= 15x1+10x2 → max, при системе ограничений:
6x1-x2 ≥ 3, (1)
-x1+2x2 ≤ 8, (2)
3x1+2x2 ≤ 24, (3)
x1-x2 ≤ 3, (4)
x1+2x2 ≥ 3, (5)
x1 ≥ 0,
x2 ≥ 0,
Ответ
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Построим уравнение 6x1-x2 = 3 по двум точкам.
Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = -3. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 0.5. Соединяем точку (0;-3) с (0.5;0) прямой линией.
Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), определим знак неравенства в полуплоскости: 6 0 - 1 0 - 3 0,
т.е. 6x1-x2 - 3 0 в полуплоскости выше прямой.
Построим уравнение -x1+2x2 = 8 по двум точкам.
Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 =...
