Непрерывная случайная величина может принимать свои значения только при , причем функция плотности вероятностей на этом интервале имеет вид Требуется найти: ) значение константы ; б) аналитическое выражение интегральной функции распределения этой

Рассмотрим случайную величину X, принимающую значения только при x > 1, имеющую функцию плотности
  f(x) = C/x³, при x >

Найдем по пунктам требуемые ответы.

─────────────────────────────
Пункт a) Нахождение константы C

Функция плотности должна удовлетворять условию нормировки:
  ∫[от 1 до ∞] f(x) dx =
1.

Подставляем f(x):
  ∫[1,∞] (C/x³) dx =
1.

Вынесем константу C за знак интеграла:
  C ∫₁^(∞) (1/x³) dx =
1.

Найдем интеграл ∫₁^(∞) 1/x³ dx. Запишем:...