Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения. Найти 1) функцию плотности f(x), 2) M(X), D(X), σ(X), 3) вероятность того, что в результате опыта случайная величина Х

Случайная величина Х задана функцией распределения F(x):

0, x 0
x*(2-x), 0 x 1
1, x 1

Найдем плотность распределения f(x), как производную от функции распределения

F(x):
f(x) = dF(x)/dx = -2*x+2

Плотность распределения f(x):

0, x 0
-2*x+2, 0 x 1
0, x 1

Математическое ожидание.

Дисперсия.