Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 344. Точка E лежит на ребре SB и делит его в отношении 21:22, считая от вершины S. Найдите объём треугольной пирамиды EACD.

Для решения задачи начнем с анализа данных и определения необходимых шагов. 1. **Данные задачи**: - Объем правильной четырёхугольной пирамиды \( V_{SABCD} = 344 \). - Точка \( E \) делит ребро \( SB \) в отношении \( 21:22 \). 2. **Объем пирамиды**: Объем правильной четырёхугольной пирамиды можно выразить через площадь основания и высоту: \[ V = \frac{1}{3} \cdot S_{основания} \cdot h \] где \( S_{основания} \) — площадь основания (квадрат \( ABCD \)), а \( h \) — высота пирамиды от вершины \( S \) до основания. 3. **Определение высоты и площади основания**: Поскольк...