Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.

Давайте обозначим длину ребра куба как \( a \). 1. **Определим координаты вершин куба.** Пусть куб расположен в пространстве так, что одна из его вершин находится в начале координат (0, 0, 0), а остальные вершины имеют координаты: - (0, 0, 0) - (a, 0, 0) - (0, a, 0) - (0, 0, a) - (a, a, 0) - (a, 0, a) - (0, a, a) - (a, a, a) 2. **Выберем вершину и рёбра.** Рассмотрим вершину (0, 0, 0). Рёбра, выходящие из этой вершины, будут: - Ребро по оси X: от (0, 0, 0) до (a, 0, 0) - Ребро по оси Y: от (0, 0, 0) до (0, a, 0) - Ребро по оси Z: от (0, 0, 0) до (0, 0...