Окружности ω1 и ω2 касаются друг друга, а их радиусы равны 8. Окружность Ω касается ω1 и ω2 в точках A и B соответственно, и при этом AB=14. Найдите радиус окружности Ω.

а) Окружности ω₁ и ω₂ касаются друг друга, а их радиусы равны 8. Окружность Ω касается ω₁ и ω₂ в точках A и B соответственно, и при этом AB=14. Найдите радиус окружности Ω.

б) Окружность ω радиуса 3 вписана в угол с вершиной A. Окружность Ω с центром A касается окружности ω, при этом радиус Ω равен 10. Найдите косинус угла A.