Условие задачи
Линейный оператор φ в базисе f1(x)=1,f2(x)=x,f3(x)=x2 имеет матрицу A. Найти матрицу оператора φ в базисе g1(x)=-2-3x+2x2,f2(x)=-2-2x+x2,f3(x)=-3-3x+x2
Ответ
Составим матрицу перехода из координатных столбцов векторов g1(x), g2(x), g3(x) в базисе f1(x), f2(x), f3(x):
Тогда матрицу оператора в базисе g1(x), g2(x), g3(x) найдем по формуле: