1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Определить, на какое количество подотрезков нужно разби...
Разбор задачи

Определить, на какое количество подотрезков нужно разбить интервал интегрирования в задаче практической работы № 7 "Интегрирование методами прямоугольников, трапеций и парабол.", чтобы абсолютная погрешность ε результата, вычисленного по формулам: а)

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Численные методы
Определить, на какое количество подотрезков нужно разбить интервал интегрирования в задаче практической работы № 7 "Интегрирование методами прямоугольников, трапеций и парабол.", чтобы абсолютная погрешность ε результата, вычисленного по формулам: а)

Условие:

Определить, на какое количество подотрезков нужно разбить интервал интегрирования в задаче практической работы № 7 "Интегрирование методами прямоугольников, трапеций и парабол.", чтобы абсолютная погрешность ε результата, вычисленного по формулам: а) левых прямоугольников, была равна 0,01 . б) трапеций, была равна 0,01 .

Решение:

──────────────────────────────

  1. Формулировка задачи

    Нужно определить, на какое количество подотррезков (n) следует разбить интервал интегрирования, чтобы абсолютная погрешность полученного приближённого значения интеграла была не более ε = 0,01 при использовании двух квадратурных формул:

    а) метода левых прямоугольников;

    б) метода трапеций.

    В результате практической работы №7 были получены значения количества подотррезков, обеспечивающие заданную точность:

    • Для левых прямоугольников: n = 69,69020934
    <...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции является ключевым для определения максимальной погрешности метода трапеций при численном интегрировании?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод