Условие задачи
По некоторой цели ведется стрельба четырьмя выстрелами в моменты времени t1, t2, t3, t4.
Возможные состояния системы: S1 - цель невредима; S2 - цель незначительно повреждена; S3 - цель получила значительные повреждения; S4 - цель полностью поражена. В начальный момент времени цель находится в состоянии S1. Определить вероятности состояний цели после четырех выстрелов, если матрица переходных вероятностей имеет вид:
Переходные вероятности изобразить в виде графа.
Ответ
Переходные вероятности изобразим в виде графа:
Шаг 0:
Начальное состояние системы S1, тогда:
p1 (0) =1
p2 (0) =0
p3 (0) =0
p4 (0) =0
Шаг 1:
p1(1)=p1(0)*P11=1*0,5 = 0,5,
p2(1)=p1(0)*P12=1*0,3 = 0,3,
p3(1)=p1(0)*P13=1*0,1 = 0,1,
p4(1)=p1(0)*P14=1*0,1 = 0,1,
Шаг 2:
p1(2)=p1(1)*P11+ p2(1)*P21+ p3(1)*P31+ p4(1)*P41=0,5*0,5+0,3*0+0,1*0+0,1*0=0,25,
p2(2)=p1(1)*P12+ p2(1)*P22+ p3(1)*P32+ p4(1)*P42=...
