Условие задачи
Определите, какими свойствами обладает заданное бинарное отношение на множестве всех людей X. Обоснуйте свой ответ.
Является ли данное бинарное отношение отношением эквивалентности? Отношением толерантности? Отношением порядка?
R(x,y)={(x,y):x,y∈X и x моложе y }.
Ответ
Свойства бинарных отношений:
-
рефлективность: xX= R(x,x) не выполняется, так как человек не может быть моложе самого себя.
антирефлексивность выполняется так как xX= R(x,x), так как человек не может быть моложе самого себя
симметричность: x,yX: R(x,y)R(y,x) не выполняется, так как если x моложе y, то y не может быть моложе x.
антисимметричность: x,yX: R(x,y)R(y,x)x=y не выполняется, так как функция не рефлексивна.
асимметричность: x,yX: R(x,y)R(y,x) выполняется так ...
Потяни
