1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Определите, какими свойствами обладает заданное бинарное отношение на множестве всех людей Икс. Обоснуйте свой ответ. Явля...

Определите, какими свойствами обладает заданное бинарное отношение на множестве всех людей Икс. Обоснуйте свой ответ. Является ли данное бинарное отношение отношением эквивалентности? Отношением толерантности? Отношением порядка?

«Определите, какими свойствами обладает заданное бинарное отношение на множестве всех людей Икс. Обоснуйте свой ответ. Является ли данное бинарное отношение отношением эквивалентности? Отношением толерантности? Отношением порядка?»
  • Высшая математика

Условие:

Определите, какими свойствами обладает заданное бинарное отношение на множестве всех людей X. Обоснуйте свой ответ. 
Является ли данное бинарное отношение отношением эквивалентности? Отношением толерантности? Отношением порядка?
R(x,y)={(x,y):x,y∈X и x моложе y }.

Решение:

Свойства бинарных отношений:

    рефлективность: xX= R(x,x) не выполняется, так как человек не может быть моложе самого себя. антирефлексивность выполняется так как xX= R(x,x), так как человек не может быть моложе самого себя симметричность: x,yX: R(x,y)R(y,x) не выполняется, так как если x моложе y, то y не может быть моложе x. антисимметричность: x,yX: R(x,y)R(y,x)x=y не выполняется, так как функция не рефлексивна. асимметричность: x,yX: R(x,y)R(y,x) выполняется так ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет